این مقاله روش های مختلفی را مورد بحث قرار می دهد که می توان از آنها برای یافتن افت ولتاژ در مدار موازی استفاده کرد.

با استفاده از روش های مختلف می توان افت ولتاژ را در مدار موازی پیدا کرد مانند:

• قانون ولتاژ کیرشهوف (KVL)
• قانون فعلی کیرشهوف (KCL)
• تحلیل گرهی
• بخش فعلی
• قضیه برهم نهی

قانون ولتاژ کیرشهوف (KVL)

فیزیکدان آلمانی گوستاو کیرشهوف قانون ولتاژ کیرشهوف را در سال 1845 برای تجزیه و تحلیل قابل دسترس تر ولتاژ مدار معرفی کرد.

طبق قانون ولتاژ کیرشهوف، مجموع کلی جبری افت ولتاژ یا اختلاف پتانسیل در یک مسیر بسته به سمت یک جهت خاص برابر با صفر است. این قانون بر اساس قانون بقای انرژی است.

مراحل بدست آوردن افت بالقوه با استفاده از قانون ولتاژ Kirchhoff:

• یک جهت جریان خاص را در یک حلقه بسته یا مش فرض کنید. جهت جریان را می توان در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت گرفت.
• اکنون، در حالی که در جهت جریان حرکت می کنید، افت ولتاژ را در هر عنصر مشخص کنید در حالی که قرارداد علامت هر عنصر را در یک حلقه بسته یا مش در نظر می گیریم. 
• با در نظر گرفتن افت ولتاژ در هر عنصر، معادله قانون ولتاژ Kirchhoff را بنویسید با اضافه کردن تمام افت های ولتاژ در هر عنصر در حلقه با قرارداد صحیح علامت الکتریکی.

قانون فعلی کیرشهوف (KCL)

قانون فعلی Kirchhoff را می توان برای هر مدار الکتریکی اعمال کرد. این بستگی به خطی بودن، غیرخطی بودن، فعال بودن، غیرفعال بودن، متغیر بودن زمان، متغیر زمانی و غیره ندارد.

قانون فعلی Kirchhoff بر اساس قانون بقای بار استوار است. قوانین Kirchhoff را می توان برای هر دو اعمال کرد AC و مدارهای DC. بر اساس قانون فعلی کیرشهوف در هر نقطه گره شبکه الکتریکی، مجموع جبری جریان هایی که در آن نقطه یا گره قرار می گیرند برابر با صفر است. 

مراحل بدست آوردن افت احتمالی با استفاده از قانون کنونی Kirchhoff:

• سطح شاخه های فردی را با جریان جداگانه تراز کنید مانند I1 + I2….+ در یک جهت خاص در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت، افت ولتاژ و مقاومت هر عنصر در حلقه را فرض کنید و آنها را به عنوان نیاز تراز کنید. 
• با استفاده از مقادیر شناخته شده پارامترهای هر حلقه، می توانیم افت ولتاژ ناشناخته را در هر گره یا اتصال یک ترکیب مدار موازی پیدا کنیم.
• قانون اهم را برای ارتباط دادن جریان-ولتاژ و مقاومت در هر عنصر حلقه اعمال کنید.
• در نهایت مقادیر ناشناخته را حل کنید.

توجه داشته باشید: در طول شبکه تجزیه و تحلیل مدار تراز کردن، همه اتصالات شبکه از اعداد یا الفبای متفاوتی استفاده می کنند. هنگام تشکیل معادله، همیشه جهت قطبیت جریان و ولتاژ را با توجه به علائم شبکه معمولی در نظر بگیرید. در طول محاسبه، فقط حلقه‌هایی را که برای یک راه‌حل آسان و سریع مورد نیاز است، درج کنید.

KCL همیشه برای یک مرز بسته اعمال می شود.

تحلیل گرهی

تحلیل گرهی کاربرد قانون اهم به همراه قانون فعلی کیرشهوف (KCL) است.

آنالیز ولتاژ گرهی استفاده از قانون فعلی Kirchhoff برای یافتن افت ولتاژ ناشناخته در هر گره است. این روش از حداقل تعداد معادلات برای تعیین ولتاژهای گرهی مجهول استفاده می کند و برای ترکیب مدارهای موازی مناسب است.

تجزیه و تحلیل ولتاژ گره راه آسان تری برای یافتن ولتاژ در هر گره یک مدار الکتریکی در اختیار ما قرار می دهد. با تعداد شاخه‌های زیاد، روش تحلیل گرهی می‌تواند با تعداد معادلات افزایش‌یافته، کمپلکس شود.

در این روش، یک گره از شبکه به عنوان مبنا یا مرجع یا گره های پتانسیل صفر در نظر گرفته می شود. تعداد معادلات n-1 برای عدد 'n' هر گره مستقل است.

روش تحلیل گرهی:

• با تبدیل تمام منابع ولتاژ، نمودار مدار را دوباره ترسیم کنید به یک مدار منبع جریان متناسب با استفاده از روش تبدیل منبع.
• همه یادداشت ها را با حروف روی عدد تراز کنید و یک گره را انتخاب کنید تا آن را به عنوان مرجع برای گره های دیگر انتخاب کنید (که به آن گره مبنا یا صفر پتانسیل می گویند)
• معادلات را بنویسید با در نظر گرفتن جهت جریان ورودی یا خروجی هر گره نسبت به گره مرجع.
• معادله را حل کنید تا ولتاژ گره مجهول یا جریان انشعاب مجهول را بدست آورید.
• در صورت امکان، یک گره را به عنوان گره مرجع انتخاب کنید که به منبع ولتاژ متصل است.
• از قانون اهم برای بیان رابطه جریان مقاومت بر حسب ولتاژ گره استفاده کنید.

آنالیز گره با منبع ولتاژ:

• ابرگره شکل گیری نوع خاصی از گره است که می تواند تشکیل شود.
• ابرگره زمانی تشکیل می شود که یک منبع ولتاژ بین دو گره غیر مرجع و موازی با هر عنصری متصل شود.
• یک ابرگره برای اعمال KVL و KCL نیاز دارد.
• سوپرنود ولتاژ خودش را ندارد.

بخش فعلی

در ترکیب موازی، ولتاژ هر شاخه یکسان خواهد بود، اما جریان عبوری از هر شاخه ممکن است بسته به مقاومت کلی شاخه متفاوت باشد.

قانون تقسیم جریان، کاربرد حل یک مدار با قضیه نورتون است، به عنوان جریان در یک شاخه از یک مدار موازی با مقاومت کلی شاخه نسبت معکوس دارد.

با استفاده از مدار تقسیم جریان قانون، ولتاژ مجهول در هر عنصر را می توان تعیین کرد.

اصل تقسیم فعلی:

V_R1 = V[ R₁ / (ر₁+ R₂+ R₃+……+ R_n)]

V_R2 = V[ R₂ / (ر₁+ R₂+ R₃+……+ R_n)]

..........................................

..........................................

V_Rn = V[ R_n / (ر₁+ R₂+ R₃+……+ R_n)]

V_R1 = IR₁ ……. (4)

V_R2 = IR₂ ……. (5)

V_R3 = IR₃ ……. (6)

V = V_R1 +V_R2 +V_R3

از این رو،

V = I (R₁+ R₂+ R₃)

I= V / (R₁+ R₂+ R₃)

V_R1 = V[ R₁ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

V_R2 = V[ R₂ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

V_R3 = V[ R₃ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

مثالی از مسئله تقسیم فعلی:

در شکل داده شده، سه مقاومت به صورت موازی با یک منبع جریان متصل شده اند.

V = I (R₁+ R₂+ R₃)

I= V / (R₁+ R₂+ R₃)

V_R1 = V[ R₁ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

V_R2 = V[ R₂ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

V_R3 = V[ R₃ / (ر₁+ R₂+ R₃)]

قضیه برهم نهی

هنگامی که یک مدار با بیش از یک منبع تغذیه طراحی می‌شود، می‌توان از اصل Superposition استفاده کرد.

بر اساس اصل برهم نهی، ولتاژ در هر عنصر در یک مدار خطی، مجموع جبری ولتاژ در سراسر عنصر است، زمانی که تنها یک منبع مستقل در سراسر آن اعمال شود، اگر دو یا چند منبع مستقل در مدار وجود داشته باشد.

مراحل استفاده از اصل برهم نهی در هر مدار:

• همه منابع به جز یک منبع را قطع کنید و ولتاژ یا جریان خروجی ناشی از تنها یک منبع فعال در مدار را پیدا کنید.
• عبارت فوق را برای هر منبع جداگانه تکرار کنید.
• در نهایت، جمع کلی جریان و ولتاژ در هر عنصر را با در نظر گرفتن قطبیت یا قرارداد صحیح علامت الکتریکی پیدا کنید.

فرض کنید تعداد 'n' عناصر در یک حلقه بسته وجود دارد و به صورت سری به یکدیگر متصل هستند. افت ولتاژ در هر عنصر به صورت V1، V2، V3…+Vn تراز می شود.

نحوه پیدا کردن افت ولتاژ در مدار موازی

ترکیب موازی عناصر را می توان به عنوان زمانی تعریف کرد که افت ولتاژ یا اختلاف پتانسیل در هر شاخه متصل بین دو نقطه یکسان است.

تجزیه و تحلیل مدارهای موازی:

• افت ولتاژ در هر شاخه در ترکیب موازی با منبع ولتاژ یکسان است.
• جریان عبوری از هر شاخه مدار را با استفاده از قانون اهم تعیین کنید.
• از قانون فعلی Kirchhoff برای پیدا کردن جریان کل جریان در مدار استفاده کنید.
• روش تحلیل گرهی مبتنی بر کاربرد KVL، KCL و قانون اهم است.
• تمام پارامترهای مدار مورد نیاز را تراز کنید.

• تمام گره های مدار به صورت 1، 2، 3 و 4 نامگذاری شده اند.
• اکنون یک گره را به عنوان گره مرجع انتخاب کنید.

• اکنون جریان جریان را در هر شاخه از مدار تعیین کنید.
• ولتاژ هر گره را تعیین کنید.

سپس قانون فعلی Kirchhoff را در گره 2 اعمال کنید 

V−IR1−IR2−IR3=0.

I=VR1+R2+R3=12.00V1.00Ω+2.00Ω+3.00Ω=2.00A

در نهایت تمام معادلات را حل کنید تا پتانسیل لازم را بدست آورید افت یا ولتاژ افتادن در یک نقطه یا گره