نحوه یافتن مقاومت موازی: بینش های دقیق

تکنیک های متعددی در مورد چگونگی یافتن مقاومت موازی وجود دارد که در این مقاله توضیح خواهیم داد. بر خلاف مقاومت های سری، مقاومت های موازی دارای روش های محاسبه مقاومت معادل متفاوتی هستند.

فرض کنید، ما دو مقاومت R داریم₁ و ر₂ همانطور که در تصویر 1 نشان داده شده است. می دانیم که جریان کل در یک مدار موازی = مجموع جریان های انشعاب. 

بنابراین، i = V/R₁+ V/R₂ (پتانسیل A و B یکسان هستند)

یا، i = V(1/R₁+1/R₂)

حال، جریان کل i = ولتاژ / مقاومت معادل = V/R_eq

بنابراین، V/R_eq = V(1/R₁+1/R₂) و ر_eq =(1/R₁+1/R₂)^-1

نحوه یافتن مقاومت موازی - سوالات متداول

چگونه مقاومت موازی را برای n مقاومت پیدا کنیم؟

روش محاسبه مقاومت معادل برای بیش از دو مقاومت مشابه است. تصویر 2 مداری متشکل از n مقاومت را نشان می دهد که به صورت موازی قرار گرفته اند. اجازه دهید مقاومت معادل را در این مورد پیدا کنیم.

ما از قانون اهم می دانیم، 

1. هر شاخه دارای ولتاژ یکسان = V است
2. جریان خالص I = i₁ + من₂ + من₃ +……..+ i_n

جریان خالص = V/R که در آن R مقاومت معادل است

از این رو،

Or

می توانیم مقادیر را با توجه به نیاز مدار جایگزین کنیم و مقاومت معادل مورد نظر را بدست آوریم.

مقاومت موازی چه ویژگی هایی دارد؟

مقاومت های موازی دارای چندین ویژگی در یک مدار هستند. مهمترین ویژگی مقاومت موازی این است - مقاومت معادل متقابل مجموع تمام مقاومت های متقابل فردی است.

سایر ویژگی های مقاومت موازی عبارتند از:

1. همه مقاومت ها ولتاژ یکسانی دارند و برابر با ولتاژ گره است
2. جریان های عبوری از مقاومت ها جریان خالص خارج از کل اتصال موازی را خلاصه می کند.
3. مقدار مقاومت معادل کمتر از هر مقاومت موجود در مدار است.

ادامه مطلب در….در حال حاضر به صورت موازی یکسان است: بینش کامل و سؤالات متداول

مقاومت موازی چگونه بر ولتاژ و جریان تأثیر می گذارد؟

ما از این واقعیت آگاه هستیم که مقاومت معادل در یک مدار موازی با جمع کردن معکوس همه مقاومت ها و دوباره برگشت آنها به دست می آید. این مقاومت جریان در مدار را تعیین می کند.

فرض کنید، یک مدار الکتریکی با اتصال موازی مقاومت های R می سازیم_A و ر_B با منبع ولتاژ V. ولتاژ منبع توسط هر دو مقاومت مشترک خواهد بود و افت ولتاژ در هر دوی آنها V خواهد بود. جریان در مسیر R_A V/R خواهد بود_A و جریان در مسیر R_A V/R خواهد بود_B. 

ادامه مطلب در….آیا ولتاژ به صورت موازی یکسان است: بینش کامل و سؤالات متداول

چرا مقاومت معادل به صورت موازی کمتر از مقاومت های فردی است؟

به موازات آن، بار زمانی که به منبع می رسد از منبع جاری می شود گره امکان انتقال به هر شعبه را دارد. بنابراین تعداد زیادی شارژ از منبع سرازیر می شود. بنابراین، جریان افزایش می یابد.

از قانون اهم می دانیم، V = IR

ولتاژ برای تمام شاخه ها به صورت موازی یکسان خواهد بود. به این ترتیب، جریان با رشد شاخه‌ها افزایش می‌یابد (یعنی اتصال مقاومت بیشتر). بنابراین، به همین دلیل است که مقاومت کاهش می یابد.

همچنین بخوانید…افت ولتاژ در مدار موازی چیست: نحوه یافتن، مثال‌ها و حقایق دقیق

مشکلات عددی

مقاومت موازی معادل را برای این نردبان بی نهایت نشان داده شده در تصویر 3 محاسبه کنید

برای این مقاومت بی نهایت نردبان، می توان گفت که مقاومت معادل Req بین نقاط P و Q برابر با مدار باقی مانده است. بنابراین R_eq = 2+ 1|| آر_eq

پس

یا،

یا،

با حل معادله فوق به دست می آید

با غفلت از کمیت منفی می توان گفت

این مقاومت معادل مورد نیاز است.

اگر مقاومت معادل مدار در تصویر 4 در 15 اهم باشد، مقدار گمشده R را پیدا کنید.

در مرحله اول، مقاومت معادل سمت راست ترین مش را محاسبه خواهیم کرد. بنابراین،

بنابراین، مدار اکنون به تصویر 4.1 کاهش می یابد. اکنون مش بعدی سه مقاومت سری را محاسبه خواهیم کرد.

اکنون،

بعد دوباره یک مش موازی داریم. بنابراین R_eq در حال حاضر است

مش نهایی یکی دیگر از اتصالات سری است که R را می دهد_eq as

با حل این، R= 10 اهم به دست می آید.

مقاومت معادل Req برای مدار نشان داده شده در تصویر 5 چقدر خواهد بود.

می‌توانیم مدار بالا را مانند تصویر 5 دوباره ترسیم کنیم. بنابراین برای مش در سمت راست، R_eq = 4+6 = 10 اهم. اکنون 3 مقاومت به صورت موازی برای مش سمت راست و 2 مقاومت به صورت موازی برای مش بالایی که در 5.1 نشان داده شده است داریم.

مقاومت معادل برای مش مناسب

مقاومت معادل برای مش بالایی = {20*5}/{20 + 5} = 4 اهم. اکنون سیستم را به یک مدار سری ساده با سه مقاومت 1 اهم، 4 اهم و 6 اهم تبدیل کرده ایم که در 5.2 نشان داده شده است. بنابراین R نهایی_eq 1 + 4 + 6 = 11 اهم است.

مقاومت معادل را در مدار زیر بیابید: V_S = 12 ولت، R₁ = 2.5 Ω، R₂ = 2 Ω، R₃ = 1.5 Ω، R₄ = 3 Ω، R₅ = 5 Ω، و R₆ = 3.25Ω.

مدار ساده شده برای تصویر 6 در 6.1 نشان داده شده است. ما مقاومت معادل را از درونی ترین مش حل خواهیم کرد. بنابراین، R_eq برای مش با R₄ و ر₅ is

اکنون R را داریم₃ و 1.875 اهم به صورت سری. بنابراین، R_eq = 1.5+ 1.875 = 3.375 اهم. این مقاومت به موازات R است₂. بنابراین در حال حاضر R_eq = { 2* 3.375}/{ 2 + 3.375} = 1.25 اهم. در نهایت این مقاومت را به صورت سری با R داریم₁ و ر₆است. بنابراین، R_eq = ( 2.5 + 3.25 + 1.25 ) = 7 اهم. این مقاومت معادل مدار است.